МОДЕЛИРОВАНИЕ АРХИТЕКТУРНОЙ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗАВИСИМЫХ СЕЧЕНИЙ

Аннотация

Для конструирования поверхностей в архитектуре, как правило, применяются универсальные методики, разработанные для других технических отраслей. В первую очередь это кинематические поверхности общего вида и интерполяционные кубические сплайны для моделирования сложных кусочно-гладких поверхностей. Авторы предлагают использовать для задач геометрического моделирования архитектурных форм разрабатываемые ими ингеродифференциальный сплайн четвертой степени. Для расчетов и построений на компьютере предлагаемый сплайн ненамного сложнее традиционных кубических сплайнов, так как имеет один дополнительный параметр – коэффициент. Однако это позволяет при конструировании локально управлять формой кривой или поверхности, то есть, изменять форму на отдельных участках не затрагивая остальные участки. В статье предлагается методика построения геометрической модели  кинематической поверхности зависимых сечений с параболой четвертой степени в качестве образующей. Если в качестве направляющей используются кубические сплайны, поверхность представляет собой неоднородный (гетерогенный) сплайн степени 3×4. В статье показывается, что поверхность на основе предложенного математического аппарата может быть составной кусочно-гладкой. Частный случай конструирования поверхности рассматривается на примере создания модели поверхности фасада жилого дома по существующему концепту. Алгоритм можно легко запрограммировать и добавить в качестве инструмента в существующие системы автоматизированного проектирования.