МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИВЫХ 2-ГО ПОРЯДКА И ПОВЕРХНОСТЕЙ ОБОЛОЧЕК ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ИХ ОСНОВЕ
Article Sidebar
Main Article Content
Аннотация
В работе описан пример моделирования дуги кривой 2-го порядка с помощью инженерного дискриминанта и её аналитическое описание на основе графического алгоритма построения кривой в точечном исчислении. Приведены примеры моделирования поверхностей оболочек инженерных сооружений на эллиптическом и прямоугольном плане. Методы исследований включают геометрические алгоритмы моделирования кривых 2-го порядка, проходящих через 3 наперёд заданные точки и имеющих касательные в начальной и конечной точках, и поверхностей оболочек на их основе; аналитического определение дуг кривых и отсеков поверхностей с помощью математического аппарата точечное исчисление в заданной параметризации и с учётом всех наперёд заданных геометрических условий. Такой подход может найти широкое распространение в практике моделирования оболочек инженерных сооружений различного технического назначения. Он позволяет проектировщику подобрать наилучшую кривизну поверхности оболочки, которая будет обладать необходимыми прочностными характеристиками, технической эстетичностью и художественной выразительностью. Также предусмотрена возможность разбиения поверхности оболочки на конечные элементы заданного количества для исследования напряженно-деформированного состояния оболочки под действием различных нагрузок в системах конечно-элементного анализа.
Article Details
Библиографические ссылки
Vertinskaya N.D. On some features of the behavior of second-order curves on the projective plane // Modern high-tech technologies, 2014. No. 10. 124-127 pp. (In Russian)
Sal´kov N.A. Dupin cyclide and second-order curves. Part 1 // Geometry and graphics, 2016. Vol. 4. No. 2. 19-28 pp. (In Russian)
Voloshinov D.V. A unified constructive algorithm for second-order curves’ foci creation // Geometry and graphics, 2018. Vol. 6. No. 2. 47-54 pp. (In Russian)
Korotkiy V.A. Computer visualization of conic curve passing through the imaginary point and the imaginary concerning direct // Scientific Visualization, 2018. Vol. 10. No. 1. 56-68 pp. DOI 10.26583/sv.10.1.04. (In Russian)
Korotky V.A., Usmanova E.A. The use of second-order curves to construct smooth frame-mesh surfaces // Bulletin of the South Ural State University. Series: Construction and Architecture, 2014. Vol. 14. No. 3. 45-48 pp. (In Russian)
Panchuk K.L. Second-order curves of an elliptic plane: monograph // Omsk: Publishing house of OmSTU, 2015. 92 p. (In Russian)
Myasoedova T.M. Construction of contours of the 2nd order of smoothness from arcs of the 2nd order curves // Young Russia: advanced technologies in industry, 2019. No. 1. 212-215 pp. DOI 10.25206/2310-4597-2019-1-212-215. (In Russian)
Abramov E.V., Shevtsova T.S. Simplifying the general equation of a second-order curve using a quadratic form // Bulletin VIEPL, 2019. No2. 6-10 pp. (In Russian)
Demeneva N.V. Analytical geometry. Second-order curves // Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Perm State Agrarian and Technological University named after Academician D.N. Pryanishnikov". Perm: CPI Prokrost, 2019. 310 p. ISBN 9785942794613. (In Russian)
Golovanov N.N. Geometric modeling // Moscow: INFRA-M, 2019. 400 p. (In Russian)
Boykov A.A. Development and application of the geometry constructions language to building computer geometric models // IoP conference series: Journal of Physics: Conf. Series 1901 (2021), 012058. – DOI:10.1088/1742-6596/1901/1/012058.
Balyuba I.G., Konopatskiy E.V., Bumaga A.I. Point calculus // Makeevka: DONNACEA, 2020. 244 p. (In Russian)
Konopatskiy E.V. Geometric theory of multidimensional interpolation // Automation and modeling in design and management. Bryansk: BSTU, 2020. No1(07). 9-16 pp. DOI: 10.30987/2658-6436-2020-1-9-16. (In Russian)
Konopatskiy E.V. Geometric modeling and optimization of multifactor processes and phenomena by multidimensional interpolation // Proceedings of the International scientific conference on physical and technical Informatics CPT2018 (28-31 may 2018). Moscow-Protvino, 2018. 299-306 pp. (In Russian)
Konopatskiy E.V. Principles of construction of computer models of multifactor processes and phenomena by the method of multidimensional interpolation // Proceedings of the II International scientific and practical conference: "Software engineering: methods and technologies of development of information and computing systems (PIIVS-2018)" (14-15 November 2018). Donetsk: DONNTU, 2018. 277-287 pp. (In Russian)
Konopatskiy E.V. Approach to the construction of geometric models of multifactor processes and phenomena by the method of multidimensional interpolation // Software Engineering, 2019. Vol.10. No2. 77-86 pp. DOI 10.17587/prin.10.77-86. (In Russian)
Konopatskiy E.V., Rotkov S.I., Krysko A.A. A general approach to multilinear interpolation and approximation based on linear manifolds // Construction and technogenic safety. Simferopol: V.I. Vernadsky Crimean Federal University, 2019. No. 15(67). 159-168 pp. (In Russian)