ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕМБРАННЫХ ПОКРЫТИЙ НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ

Аннотация

В статье предлагается аналитическое описание и компьютерные модели трёх криволинейных поверхностей мембранного покрытия на прямоугольном плане, которые включают модель поверхности, вогнутую в одном направлении, в двух направлениях и выпукло-вогнутую. Все модели получены на основе следующей концептуальной последовательности действий: геометрическая схема модели – аналитическое описание в БН-исчислении – компьютерная модель искомой поверхности. Такой подход позволяет не только получить компьютерную модель искомого геометрического объекта в нужной параметризации, но и внести необходимые корректировки на каждом этапе моделирования. Геометрически все направляющие и образующие линии моделируемых поверхностей состоят из таких простейших геометрических объектов, как прямые и окружности. Вместе с тем они были определены не только в нужной параметризации таким образом, но и с учётом их взаимного положения, определяющего исходные опорные линии и заданную величину максимального прогиба балки и мембранных оболочек. Полученные аналитические описания геометрических объектов объединены в вычислительный алгоритм, реализованный в программном пакете Maple. В результате чего визуализированные компьютерные модели полученных поверхностей были экспортированы в формат dxf с учётом необходимой плотности конечных элементов прямоугольной формы для непосредственного импорта в систему конечно-элементного анализа напряжённо-деформированного состояния конструкций SCAD Office с последующим проведением вычислительного эксперимента. Таким образом, вся геометрическая информация с учётом выбора плотности конечно-элементной сети обеспечивается предложенным подходом к моделированию оболочек мембранных покрытий по наперёд заданным условиям, а физико-механические свойства материала необходимые для расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций, задаются непосредственно в вычислительной системе конечно-элементного анализа в процессе моделирования.