ВАРИАТИВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МНОГОФАКТОРНЫХ ПРОЦЕССОВ
Main Article Content
Аннотация
В работе исследовано влияние вариативных геометрических алгоритмов при моделировании многофакторных процессов с помощью многомерной интерполяции. Геометрическим моделям многофакторных процессов, полученным при помощи многомерной интерполяции присуща вариативность, которая является следствием множественности выбора опорных линий в ходе разработки геометрических схем моделирования. При этом все возможные вариации геометрических интерполянтов полностью удовлетворяют исходным данным. Установлено, что количество вариаций геометрических схем напрямую зависит от количества текущих параметров и размерности пространства, в котором располагается моделируемый геометрический объект. Таким образом, вариативный подход к геометрическому моделированию многофакторных процессов порождает целый ряд научных задач, основная из которых – необходимость определения влияние вариативности геометрических алгоритмов на конечные результаты вычислительного эксперимента и, как следствие, выбор наилучших результатов моделирования. Для этого в статье приведены исследования вариативных геометрических алгоритмов и вычислительных экспериментов на примере 2-параметрических геометрических интерполянтов. Предложена классификация 2-параметрических геометрических интерполянтов, которые были условно разделены на 3 вида. В зависимости от геометрической схемы построения интерполянта были выделены: квадратная геометрическая схема, прямоугольная геометрическая схема, смешанная геометрическая схема. В результате вычислительных экспериментов установлено, что для квадратной геометрической схемы вариативность не оказывает влияние на итоговые результаты, в прямоугольных геометрических схемах вариативность оказывает незначительное влияние, а смешанные геометрические схемы могут иметь значительные отличия и требуют дополнительных исследований для выбора наиболее качественной геометрической модели процесса. Сравнение геометрических моделей были выполнены методами научной визуализации путём наложения поверхностей отклика друг на друга.
Article Details
Библиографические ссылки
Pakhnutov I. A. Multidimensional interpolation / Interactive science. 2017. No. 5 (15). pp. 83-87.
Shitova M. V., Krivel S. M. Iterative methodology and computer program for approximation and interpolation of multidimensional data. 2020. No. 23. pp. 59-61.
Glazunova E. V., Deulin A. A., Kulikov M. S., Starostin N. V. Application of multidimensional interpolation methods in planning complex computational experiments with supercomputer doubles / In the collection: Mathematical modeling and supercomputer technologies. Proceedings of the XX International Conference. edited by Prof. V. P. Gergel. Nizhny Novgorod, 2020. pp. 116-119.
Bolotsky A.V. Multidimensional interpolation / Information technologies in science and education. Problems and prospects. Collection of scientific articles of the All-Russian Interuniversity Scientific and Practical Conference. Edited by L. R. Fionova. 2018. pp. 87-89.
Konopatskiy E. V. Geometric modeling of multifactor processes on the basis of point calculus: dis. of Doctor of technical sciences: 05.01.01. Nizhny Novgorod, 2020. 307 p.
Konopatskiy E. V. Geometric theory of multidimensional interpolation / Automation and modeling in design and management. Bryansk: BSTU, 2020. No. 1 (07). pp. 9-16.
Konopatskiy E. V. Approach to the construction of geometric models of multivariate processes of multidimensional interpolation / Software Engineering. Moscow: 2019. Vol. 10. No. 2. pp. 77-86.
Balyuba I. G., Konopatskiy E. V. Point calculus. Historical background and basic definitions / Tr. 8th Intern. nauch. Conf. "Physical and technical Informatics", 09-13 Nov 2020 Nizhny-Novgorod, 2020. Part 2. pp. 321-327. DOI: 10.30987/conferencearticle_5fd755c0adb1d9.27038265.
Baluba I. G., Konopatskiy E. V., I. A. Bumaga Point calculation // Makiivka: DONNACEA, 2020. 244 p.
Koroev Yu. I. Descriptive geometry / Moscow: KnoRus., 2015. 422 p.
Konopatskiy E. V., Bumaga A. I., Krysko A. A., Voronova O. S. Geometric modeling and optimization of physical and mechanical properties of detaillierten / Information technologies in design and manufacturing. Moscow: NTTS "Compass", 2019. No. 1(173). pp. 20-24.
Voronova O. S. Design of composite surfaces response in relation to the modelling of dependence of physical parameters of the refrigerant / Problems of artificial intelligence. 2019. No. 1(12). pp. 52-63.