ВАРИАТИВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МНОГОФАКТОРНЫХ ПРОЦЕССОВ

Аннотация

В работе исследовано влияние вариативных геометрических алгоритмов при моделировании многофакторных процессов с помощью многомерной интерполяции. Геометрическим моделям многофакторных процессов, полученным при помощи многомерной интерполяции присуща вариативность, которая является следствием множественности выбора опорных линий в ходе разработки геометрических схем моделирования. При этом все возможные вариации геометрических интерполянтов полностью удовлетворяют исходным данным. Установлено, что количество вариаций геометрических схем напрямую зависит от количества текущих параметров и размерности пространства, в котором располагается моделируемый геометрический объект. Таким образом, вариативный подход к геометрическому моделированию многофакторных процессов порождает целый ряд научных задач, основная из которых – необходимость определения влияние вариативности геометрических алгоритмов на конечные результаты вычислительного эксперимента и, как следствие, выбор наилучших результатов моделирования. Для этого в статье приведены исследования вариативных геометрических алгоритмов и вычислительных экспериментов на примере 2-параметрических геометрических интерполянтов. Предложена классификация 2-параметрических геометрических интерполянтов, которые были условно разделены на 3 вида. В зависимости от геометрической схемы построения интерполянта были выделены: квадратная геометрическая схема, прямоугольная геометрическая схема, смешанная геометрическая схема. В результате вычислительных экспериментов установлено, что для квадратной геометрической схемы вариативность не оказывает влияние на итоговые результаты, в прямоугольных геометрических схемах вариативность оказывает незначительное влияние, а смешанные геометрические схемы могут иметь значительные отличия и требуют дополнительных исследований для выбора наиболее качественной геометрической модели процесса. Сравнение геометрических моделей были выполнены методами научной визуализации путём наложения поверхностей отклика друг на друга.